Probability has a few of these: The Central Limit Theorem says that stuff is all normal. That can't be true! I've done the calculations for Birthday Paradox but it still seems suspect to me. And don't get me started on The Monty Hall Paradox.
Local Lovasz Lemma has gone from being something I didn't believe to something I now understand and believe. The original proof just looked like symbols being pushed around, but Moser's and later Moser-Tardos's constructive versions makes sense to me.George Pólya 本身是除了是知名的數學家之外也是有名數學教育家, 他特別推崇 Euler 和 Plausible Reasoning. 我個人非常欽佩他對教育和研究的熱情.
我唸大學時, 系上聘了一位優秀的教授, 聽說是 Alan V. Oppenheim 的學生. 可是他上課我完全聽不懂. 他說他是把學生當作台大的教, 要我們不要妄自菲薄. 當然有一些人非常認同非常熱血的撐下去. 可是我卻完全不認同. 我唸的大學雖然在私校的理工科中算是前面的, 但是和台大相差何止一班? 如果依照常見的 台清交成/中字輩/其他老牌國立大學 的方式去區分, 我們私立大學前段頂多算是四流而已. 如果他是用教三流的學生的態度來教四流的學生, 我可以接受他的論點. 但是用教一流學生的態度教四流的學生, 我覺得只是為了他自己方便而已, 並不是真的為學生著想. 我自認為平凡人需要的不是 "Comes Out of Nowhere" 的教育, 而是紮紮實實能懂的東西.
最近我和 UW 畢業的黃大哥聊過關於教育的問題. 他認為像美國這樣有教學型大學和專注教學的講師制對教育品質更有保障. 基本上我認同, 但是我認為講師還是要做研究. 當然不見得要申請國科會計畫或者這發表在什麼一流期刊上. 但是, 我始終認為, 教育不只是傳遞知識而已, 還要傳遞對知識的熱情. 如果一個人對研究一點興趣都沒有, 我很難想像他能夠帶給學生什麼.
我這個要求並不過分. 只是我們把 "研究" 這件事看得太偉大了. 中研院的《數學傳播》或者 American Mathematical Monthly 都是適合的期刊. 其實我們拿英文來說就是一個好例子, 一般大學裡教英文的, 大部分都是兼任講師, 她們是鍾點制的所以也沒有研究的要求. 但是如果這個英文老師, 學校畢業之後就不再增盡自己的英文能力, 你覺得這樣的老師合格嗎? 這就是為什麼很多國高中老師程度不怎樣的理由, 或許她們也是名校畢業, 但是教久了, 其實程度開始往下降, 最後會變成同一種等級. 所以我不認為只專注教材開發對大學的講師是足夠的.
沒有什麼東西是可以 Comes Out of Nowhere.
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